Les mathématiques sont omniprésentes dans notre quotidien. Effectivement, nous en avons besoin pour faire nos emplettes, pour cuisiner, pour bricoler… Elles sont également nécessaires pour les progrès technologiques de notre société (Colonval & Roumadni, 2010). Par ailleurs, l’enquête PISA menée par l’OCDE déclare que « le niveau de compétence en mathématiques est une variable prédictive probante de l’évolution des jeunes adultes » (2014, p.6). Toutefois, 19 % des élèves belges, toutes Communautés confondues, sont peu performants en mathématiques alors que seulement 19,5 % le sont fortement. De surcroit, la résolution de problèmes est une compétence indispensable à développer chez les élèves (OCDE, 2003).
La résolution de problèmes est source de difficultés pour bon nombre d’élèves. D’une part, la plupart des élèves sont paralysés à l’idée de devoir résoudre un problème (Focant, 2003). D’autre part, le processus de résolution est complexe pour les élèves (Fabre, 1999 ; Fagnant, Demonty, & Lejong, 2000 ; Fagnant & Demonty, 2004 ; Fagnant, Hindryckx, & Demonty, 2008). La résolution de problèmes nécessite aussi de mobiliser au moins deux types de représentations sémiotiques différentes et est d’autant plus difficile dans le domaine de la géométrie. Tout énoncé d’une situation-problème en géométrie se présente sous la forme soit d’un texte accompagné d’une figure géométrique, soit exclusivement d’un texte (Duval, 2005). Ce dernier format est particulièrement complexe pour les apprenants qui doivent, dans un premier temps, passer par l’abstraction et l’élaboration d’images mentales pour se représenter la situation visuellement (Gravel, 2016; Stecker, 2016). De plus, la représentation d’une situation-problème est cruciale dans les étapes de résolution. Effectivement, si cette étape n’est pas réussie, l’apprenant ne parviendra pas à résoudre le problème qui lui est proposé (Fagnant et al., 2000 ; Fagnant & Demonty, 2004).
La pédagogie de la classe inversée offre la possibilité d’accorder davantage de temps de travail en classe sur ces situations-problèmes. À domicile, les élèves préparent la leçon et à l’école, le temps est laissé pour réaliser des tâches individuellement ou en groupes, avec l’aide de l’enseignant (Bergmann & Sams, 2014 ; Lecoq, Lebrun, & Kerpelt, 2016). Celui-ci tient donc le rôle d’accompagnateur et peut guider les élèves dans la résolution de problèmes (Bishop & Verleger, 2013 ; Bergmann & Sams, 2014 ; Lecoq et al., 2016 ; Canirez & Gardiès, 2019). Des études indiquent que la classe inversée peut être bénéfique en résolution de problèmes en mathématiques (Dufour, 2014 ; Lebrun & Lecoq, 2015 ; Lecoq et al., 2016 ; Buch & Warren, 2017 ; Guilbault & Viau-Guay, 2017 ; Lo, Hew, & Chen, 2017).
Bien que l’utilisation des technologies ne soit pas essentielle, c’est un atout dans ce type de pédagogie (Dufour, 2014). L’usage du numérique constitue l’une des raisons de mettre en œuvre la classe inversée car elle est appropriée à l’apprentissage du XXIe siècle (Fulton, 2012). L’introduction d’une séquence à l’aide d’une vidéo se révèle plus efficace que la lecture d’un texte (Guilbault & Viau-Guay, 2017) et peut améliorer l’apprentissage (Bishop & Verleger, 2013). Dans le cadre de notre recherche, le recours à des logiciels de géométrie tels que GeoGebra permettent aussi de montrer le dynamisme des éléments aux élèves (GRIESP, 2016) et de mieux appréhender certains contextes comme la résolution de problèmes (Soury-Lavergne, 2020).
En vue d’aider les étudiants, un dispositif pédagogique a été créé, associant un support photo à l’ensemble des situations-problèmes rencontrées dans le théorème de Pythagore. Il s’insère dans un contexte de classe inversée. Afin d’évaluer les apports de ce dispositif pour les apprenants, tant au niveau progression que perception, il a été mis en contraste avec le même dispositif sauf qu’il ne contient pas de support photo dans les situations-problèmes. Lors de ce colloque, nous exposerons les résultats de notre recherche. Nous expliciterons le déroulement de notre séquence pédagogique en nous appuyant sur le modèle de Dillenbourg (2015).
Bibliographie
Colonval, M., & Roumadni, A. (2010). Les maths au quotidien (2e ed.). Paris : Ellipses.
Bergmann, J., & Sams, A. (2014). La classe inversée (W. Piette, Trad.). Canada : Reynald Goulet inc. (Edition originale publiée en 2012).
Bishop, J. L., & Verleger, M. (2013). The Flipped Classroom : A Survey of the Research. Communication présentée à l’American Society for Engineering Education, Atlanta. Consulté à l’adresse www.researchgate.net/publication/285935974
Buch, G.R., & Warren, C.B. (2017). The Flipped Classroom : Implementing Technology To Aid In College Mathematics Student’s Success. Contemporary Issues in Education Research (CIER), 10(2), 109-116. doi.org/10.19030/cier.v10i2.9921
Canizares, A., & Gardiès, C. (2019). Regard informationnel sur la capsule vidéo : le cas d’une classe inversée en information-documentation. I2D – Information, données & documents, (1), 95-113. doi.org/10.3917/i2d.191.0005
Dillenbourg, P. (2015). Orchestration Graphs : Modeling Scalable Education. Lausanne : EPFL Press.
Dufour, H. (2014). La classe inversée. Technologie, 193, 44-47. Consulté à l’adresse eduscol.education.fr/sti/sites/eduscol.education.fr.sti
Duval, R. (2005). Les conditions cognitives de l’apprentissage de la géométrie : développement de la visualisation, différenciation des raisonnements et coordination de leurs fonctionnements. Annales de didactique et de sciences cognitives, 10, 5-53. Consulté à l’adresse mathinfo.unistra.fr/websites/math- info/irem/Publications/Annales_didactique
Fabre, M. (1999). Situations-problèmes et savoir scolaire. Paris : Presses Universitaires de France. doi.org/10.3917/puf.fabre.1999.01
Fagnant, A., & Demonty, I. (2004). Résoudre des problèmes : pas de problème ! (Présentation d’un outil méthodologique à l’usage des enseignants de cinquième et sixième années de l’enseignement primaire. Synthèse de la recherche en pédagogie 35/03). Bulletin d’informations pédagogiques, 56, 13-21. Consulté à l’adresse orbi.uliege.be/bitstream/2268/79763/1/FAGNANT-DEMONTY-2004-BIP- 56-pp.13-21.pdf
Fagnant, A., Demonty, I., & Lejong, M. (2000). Comment apprendre aux élèves à développer une démarche experte et réflexive de résolution de problèmes ? Cahiers du Service de Pédagogie expérimentale – Université de Liège, 3-4, 51-65. Consulté à l’adresse www.researchgate.net/publication/237682466
Fagnant, A., Hindryckx, G., & Demonty, J. (2008). La résolution de problèmes au cycle 5-8 (Présentation d’un outil méthodologique à l’usage des enseignants). Bulletin d’informations pédagogiques, 60, 3-14. Consulté à l’adresse www.researchgate.net/publication/280697811_La_resolution_de_probleme_a u_cycle_5
Focant, J. (2003). Impact des capacités d’autorégulation en résolution de problèmes chez les enfants de 10 ans. Education et francophonie, 31(2), 45-64. Consulté à l’adresse www.acelf.ca/c/revue/pdf/ACELF_XXXI_2.pdf
Fulton, K.P. (2012). 10 reasons to flip. The Phi Delta Kappan, 94(2), 20-24. doi.org/10.1177/003172171209400205
Gravel, M.-P. (2016). Les habiletés visuo-spatiales utilisées par des élèves en difficulté d’apprentissage en mathématiques (Essai). Université du Québec à Trois-Rivières, Québec.
GRIESP. (Ed.). (2016). L’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique, un atout pour l’enseignement de la physique-chimie. Document non publié. Consulté à l’adresse www.pedagogie.ac-aix-marseille.fr/upload/docs/application/pdf/2020- 09/
Guilbault, M., & Viau-Guay, A. (2017). La classe inversée comme approche pédagogique en enseignement supérieur : état des connaissances scientifiques et recommandations. Revue internationale de pédagogie de l’enseignement supérieur, 33(1). doi.org/10.4000/ripes.1193
Lebrun, M., & Lecoq, J. (2015). Classes inversées : enseigner et apprendre à l’endroit !. Poitiers : Canopé.
Lecoq, J., Lebrun, M., & Kerpelt, B. (2016). La classe à l’envers pour apprendre à l’endroit. Les cahiers du LLL, 1. Consulté à l’adresse uclouvain.be/fr/etudier/lll/cahier-classe-inversee.html
Lo, C. K., Hew, K. F., & Chen, G. (2017). Toward a set of design principles for mathematics flipped classrooms : A synthesis of research in mathematics education. Educational Research Review, 22, 50-73. doi.org/10.1016/j.edurev.2017.08.002
OCDE. (Ed.). (2003). Cadre d’évaluation de PISA 2003 – Connaissances et compétences en mathématiques, lecture, sciences et résolution de problèmes. Paris : OCDE. doi.org/10.1787/9789264019010-fr
OCDE. (Ed.). (2014). Principaux résultats de l’enquête PISA 2012 : Ce que les élèves de 15 ans savent et ce qu’ils pensent faire avec ce qu’ils savent. Paris : OCDE. Consulté à l’adresse www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results- overview-FR.pdf
Soury-Lavergne, S. (2020). La géométrie dynamique pour l’apprentissage et l’enseignement des mathématiques. Paris : Cnesco.
Stecker, S. (2016). La schématisation en résolution de problèmes mathématiques au CM2 : aide cognitive ou obstacle ? (Mémoire). Université Paris-Est Créteil, Paris.
Pour la 2ème édition du Colloque scientifique à Ludovia#BE, des communications vous seront présentées sur le thème « A la recherche du point C (point de convergence) ». Ludomag se propose de vous donner un avant-goût du colloque jusqu’au début de l’événement, mercredi 03 novembre.
Laëtitia Dragone, Pauline Vanschoubroeck, Gaëtan Temperman et Bruno De Lièvre présenteront « Mise à l’essai d’un dispositif de classe inversée en mathématiques : progression et perception des apprenants », jeudi 4 novembre de 09h40 à 10h20.
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